♥ Hukum Bernoulli ♥

Hukum Bernoulli merupakan persamaan pokok hidrodinamika untuk fluida mengalir dengan arus streamline. Di sini berlaku hubungan antara tekanan, kecepatan alir dan tinggi tempat dalam satu garis lurus. Hubungan tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut :
Perhatikan gambar tabung alir a-c pada gambar. Jika tekanan P1 tekaopan pada penampang A1, dari fluida di sebelah kirinya, maka gaya yang dilakukan terhadap penampang di a adalah P1.A1, sedangkan penampang di c mendapat gaya dari fluida dikanannya sebesar P2.A2, di mana P2 adalah tekanan terhadap penampang di c ke kiri. Dalam waktu delta t detik dapat dianggap bahwa penampang a tergeser sejauh v1. delta t dan penampang c tergeser sejauh v2. delta t ke kanan. Jadi usaha yang dilakukan terhadap a adalah : P1.A1.v1. pt sedangkan usaha yang dilakukan pada c sebesar : - P2.A2.v2. delta t
Jadi usaha total yang dilakukan gaya-gaya tersebut besarnya :

Wtot = (P1.A1.v1 - P2.A2.v2) delta t

Dalam waktu pt detik fluida dalam tabung alir a-b bergeser ke c-d dan mendapat tambahan energi sebesar :

Emek = pEk + pEp

Emek = ( ½ m . v22 – ½ m. v12) + (mgh2 – mgh1)
= ½ m (v22 – v12) + mg (h2 – h1)

Keterangan : m = massa fluida dalam a-b = massa fluida dalam c-d.
h2-h1 = beda tinggi fluida c-d dan a-b
Karena m menunjukkan massa fl;uida di a-b dan c-d yang sama besarnya, maka m dapat dinyatakan :

m = ρ.A1.v1. delta t = ρ.A2.v2. delta t

Menurut Hukum kekekalan Energi haruslah :

Wtot = Emek

Dari persamaan-persaman di atas dapat dirumuskan persaman :

P1 m/ρ + ½ m.v12 + mgh1 = P2 m/ρ + ½ m.v22 + mgh2

Suku-suku persamaan ini memperlihatkan dimensi USAHA.

Dengan membagi kedua ruas dengan maka di dapat persamaan :


P1 + ½ ρ.v12 + ρ g h1 = P2 + ½ ρ.v22 + ρ g h2

Suku-suku persamaan di atas memperlihatkan dimensi TEKANAN.

Keterangan :

P1 dan P2 = tekanan yang dialami oleh fluida
v1 dan v2 = kecepatan alir fluida
h1 dan h2 = tinggi tempat dalam satu garis lurus
ρ = Massa jenis fluida
g = percepatan grafitasi